Квадрат середьої квадратичної швидкостi руху молекул газу дорiвнює . Чому дорiвнює густина цього газу, якщо його тиск Па?


Квадрат средней квадратичной скорости движения молекул газа равен . Чему равна плотность этого газа, если его давление Па?

Ответ:

Дано:

p = 250 кПа = 250·10³ Па

ρ = 4,1·10⁻² кг/м³ = 0,041 кг/м³

__________________

<v кв> - ?

Основное уравнение МКТ:

p = (1/3)·n·m₀·<Vкв>²

Учтем, что концентрация:

n = N/V

Масса молекулы:

m₀ = m/V

Плотность:

ρ = m / V

Соберем все эти формулы в одну:

p = (1/3)·n·m₀·< v кв>² = (1/3)·(N/V)·(m/N)·(v кв>)² =

= (1/3)·(m/V)·(v кв>² = ρ·(v кв>²) / 3

Итак:

p = ρ·(v кв>²) / 3 (1)

Тогда:

<v кв> = √ (3·p / ρ) = √ (3·250·10³ / 0,041 ) ≈ 4 300 м/с

Задача 2.

Дано:

<v кв> = 500 м/с

ρ = 1,35 кг/м³

_______________

p - ?

По формуле (1):

p = ρ·(v кв>)² / 3

p = 1,35·500²/3 ≈ 110 000 Па или 110 кПа

Задача 3.

Дано:

m = 6 кг

V = 5 м³

p = 200 кПа = 200·10³ Па

_____________________

<v кв> - ?

По формуле (1) (см. Задача 1):

p = ρ·(v кв>²) / 3 = (m/V)·<v кв>² / 3

<v кв> = √ (3·p·V / m) = √ (3·200·10³·5 / 6) ≈ 700 м/с

Задача 4.

Дано:

p = 0,2 МПа = 0,2·10⁶ Па

<Vкв> = 700 м/с

_________________

n - ?

Найдем плотность из формулы (1):

p = ρ·(v кв>²) / 3

ρ = 3·p / <v кв>² = 3·0,2·10⁶ / 700² ≈ 1,22 кг/моль

Учтем, что масса молекулы кислорода:

m₀ = 5,3·10⁻²⁶ кг

получаем:

ρ = m / V = m₀·N / V = m₀·n

n = ρ / m₀ = 1,22 / (5,3·10⁻²⁶) ≈ 2,3·10²⁵ м⁻³

СПАСИБО

38

4,4

(20 оценок)

Войди чтобы добавить комментарий

Остались вопросы?

НАЙДИ НУЖНЫЙ

Разблокированный значок показывает круглую нору и торчащие из нее уши и лапу белого кролика

Приготовься нырнуть в кроличью норку и получить значок

ЗАДАЙ ВОПРОС

Новые вопросы в Физика

Умоляю вас помогите пожалуйста

Летіли два верблюди один синій, другий ліворуч, скільки важить кілограм асфалбту якщо їжакові сім років?

C горки высотой h=2 v соскальзывают Кянан массой 30 кг и Гюляр массой 22 кг.Вычислите работу силы тяжести действующих на них(g=10 м/с2

Ліфт, піднявши вгору пасажирів на висоту 8 м, почав рухатись униз і був зупинений на висоті 5 м. Визначте модуль переміщення ліфта відносно початковог…о положення та шлях, пройдений ним.

Встановіть відповідність між назвами фізичних величин та одиницями цих величин у СІ. 1 Обертова частота А с 2Період коливань Б м 3 Амплітуда коливань …