Кути ромба відносяться як 1:2. Знайди периметр ромба, якщо його менша діагональ дорівнює 8 см

Пошаговое объяснение:

АВСD - ромб

∠ВАD:∠ABC=1:2

AD=8 см

найти: Р

решение:

∠BАD=х°

∠AВC=2х°

соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°

∠BАD+∠AВC=180

х+2х=180

3х=180

х=60

∠BАD=60°

∠AВC=2•60=120°

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит

∠АВD=∠CBD=∠ABC:2=120:2=60°

∆АВD - равносторонний,т.к углы равны по 60°.

В ромбе все стороны равны.

значит АВ=АD=ВD=8 см.

периметр Р=4•АВ=4•8=32 см

ответ: 32 см