Кут правильного многокутника втричі більший за його цен тральний кут. Знайдіть кути і кількість сторiн даного мно гокутника.​

Ответ:

а - Внутренний угол правильного n - угольника В- внешний угол a = ( n - 2 ) * 180 / n a + В = 180 ( внутренний и внешний в сумме дают развёрнутый угол ) a = 3 * В ( по условию ) B = a / 3 а + a / 3 = 180 4a / 3 = 180 a = 3 * 180 / 4 = 3 * 45 = 135 ° a = ( n - 2 ) * 180 / n = 135 ( n - 2 ) * 180 = 135n 180n - 360 = 135n 45n = 360 n = 8 Это восьмиугольник Его периметр по условию 96 см , значит , сторона a = 96/8 = 12 cm