кут між діагоналями прямокутника 150 градусів. Знайти діагональ прямокутника якщо його S становить 9см квадратних.

Воспользуемся формулой площади прямоугольника через диагонали и угол между ними.

S = d1 * d2 * sin(a)

Вспомним, что у прямоугольника диагонали равны, тогда:

S = d^2 * sin(a)

9 = d^2*sin(150)    sin(150) = sin(180-30)=sin(30)=1/2

9 = d^2 * 1/2
18 = d^2
d = 3√2

Ответ: 3√2.