Алгебра, вопрос задал Василисонька , 9 лет назад

корень(3x+1)-корень(x-1)=2

Ответы на вопрос

Ответил Vladislav006

ОДЗ: $left { {{3x+1 geq 0} atop {x-1 geq 0}} right. left { {{x geq - frac{1}{3} } atop {x geq 1}} right. Rightarrow x geq 1$

$sqrt{3x+1} - sqrt{x-1} = 2 \ \ sqrt{3x+1} = 2+ sqrt{x-1} \ \ ( sqrt{3x+1})^2 = (2+ sqrt{x-1})^2 \ \ 3x+1 = 4 + 2sqrt{x-1} + x-1 \ \ x-1 = 2sqrt{x-1} \ \ (x-1)^2 = (2sqrt{x-1} )^2 \ \ x^2 - 2x+1 = 4x-4 \ \ x^2-6x+5 = 0$
Корни уравнения
$x_{1} = 5 ; x_{2} = 1$

Ответ: $x_{1} = 5 ; x_{2} = 1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 6 лет назад

помогите пж, дам 20 баллов, срочно Решите задачу. Выполните чертеж и объясните решение. В треугольнике ЕМР ∠Е=81°, ∠Р=21°. Найдите ∠М. Сравните стороны треугольника. Сравнение запишите в виде...

Қазақ тiлi, 6 лет назад

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!. 3-тапсырма Сөйлемдерді орыс тіліне аударып және Ажыратып жазыңдар. Жігіттер, ертең сынақ болады - Ребята, завтра будет тест – қаратпа сөз Ұялма, балам, жоғары шық. Меніңше,...

Математика, 9 лет назад

Из лагеря геологов и поселка Рыбачий выехали одновременно навстречу друг другу трактор и грузовая машина и встретились через 2часа. Какое расстояние между поселком Рыбачий и лагерем геологов, если...

Математика, 9 лет назад

найдите значение каждого выражения двумя способами 27065м+39км 58м 8086кг-3т 7ц 51кг 29м 37см - 18054мм 7т 57кг + 2т 9кг 14м² 62см² -9м² 108см² 8м³ 57дм³ + 23006дм³...

Алгебра, 9 лет назад

поставьте знаки модуля так чтобы равенство стало верным 1-2-4-8-16 =19...

Алгебра, 9 лет назад

упростите произведение 3ac умножить 5ab...