Корабль прошел по течению реки 512 км и против течения реки 242 км. за 27 ч. За это
время он мог пройти 352 км по течению и 352 км против течения. Найдите скорость
корабля против течения реки.

Ответ:

22 км/ч

Объяснение:

Задание

Корабль прошел по течению реки 512 км и против течения реки 242 км. за 27 ч. За это же время он мог пройти 352 км по течению и 352 км  против течения. Найдите скорость корабля против течения реки.

Решение

1) Пусть х км/ч - скорость корабля по течению реки, а у км/ч - скорость корабля против течения реки.

Составим систему уравнений и найдём неизвестные.

Первое уравнение (когда корабль за 27 часов прошёл по течению реки 512 км, а против течения 242 км):

512/х - время движения корабля по течению реки,

242/у - время движения корабля против течения реки:

512/х + 242/у = 27       (1)

Второе уравнение (когда корабль за 27 часов мог бы пройти 352 км по течению и 352 км против течения реки:

352/х - время движения корабля по течению реки;

352/у - время движения корабля против течения реки:

352/х + 352/у = 27       (2)

Так как правые части уравнений (1) и (2) равны, то соответственно равны и их левые части:

512/х + 242/у = 352/х + 352/у

512/х - 352/х = 352/у - 242/у

160/х = 110/у

110х = 160у (произведение средних равно произведению крайних)

у = (11/16)х

2) Подставим у = (11/16)х в уравнение (1):

512/х + 242/(11/16)х = 27  

512/х + 352/х = 27

864/х = 27

х = 864 : 27 = 32 км/ч

у = (11/16) х = (11/16) · 32 = 11 · 2 = 22 км/ч

Ответ: скорость корабля против течения реки 22 км/ч