Контрольна робота

N 1. Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника ABC, якщо AB=9мб, A=40°, B=20°.

N 2. У коло вписано правильний шестикутник зі стороною 4см. Знайдіть сторону квадрата, описанного навколо цього кола.

N3. Знайдіть довжину відрізка, DF і координати його середини, Якщо D(4;-5) i F(-3;-1)

N4.
Дано точки М (-2; -4),
P(4; 4), K(-1;3). Знайдить;

1) координати векторів MK і РМ;

2) модулі векторів MK і РМ;

3) координати вектора EF=2Мк-3k

4) косинус кута між векторами MK і PM

N5

Побудуйте образ
ABCD відносно:

1) Прямої L
2) Точки O

1:кут

C = 180-(20+40)=120градусів

AC= 9*sin20/sin120 cm

BC=9*sin40/sin120 cm

2:R=a6=4CM

Для квадрата коло вписане, отже радіус дорівнює половині сторони квадрата:

R = a4 / 2

a4 = 2R = 2. 4 = 8 см

3:AB = √(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

М(4; -5), N(-3; -1)

MN = √(−3 – 4)2 + (-1 (-5))2=√(-7)2 + (42)=√49 +16=√65

Нехай С-середина відрізка MN.

C(x; y)

х=4+(-3)/2=1/12X

у= -5+(-1)/2=-6/2=-3

С(1/2;-3)

4:1)MK(-1-(-2), 3-(-4))=(1,7)

RM (-2-4, -4-4) = (- 6, -8)

2) модуль МК: V(1+7^2)=√50

модуль РМ√(6^2+8^2)=10

3)EF(2*1-3*(-6), 2*7-3*(-8))=(20,38), потрібно примножити координати векторів на відповідні коефіцієнти, потім виконати віднімання відповідних векторів

4)1*(-6)+7*(-8)=-62, потрібно скласти твори відповідних координат векторів

5)-62/10√50, т.к Скалярне твір це твір модулів векторів та косинуса кута між ними, потрібно розділити Скалярний твір на твір модулів векторів