Контрольні запитання

1. Чому пружину для динамометрів виготовляють зі сталі, а не з алюмінію?

2. Для пружини 1 або 2 побудуйте графік залежності сили пружності від видовження

пружини Fupуж(x).

3. Пружина динамометра під дією сили 1 Н видовжилася на 20 мм. Під дією якої сили ця

пружина видовжується на 8 см?

Ответ:

1. Пружину для динамометрів виготовляють зі сталі, а не з алюмінію, зокрема з таких причин:

- Сталь має вищу модуль Юнга (сталі - приблизно 200 ГПа, алюмінію - приблизно 70 ГПа). Модуль Юнга відображає жорсткість матеріалу, тобто здатність протистояти деформації без постійної деформації. Вища жорсткість сталі дозволяє пружині повертатися до свого початкового стану після припинення дії сили, що дозволяє динамометру показувати точні значення сили.

- Сталь має більшу міцність на розрив, тобто вона здатна витримувати більші сили без пошкоджень. Це важливо, оскільки динамометр повинен бути достатньо міцним, щоб витримувати сили, які на нього діють, і не ламатися.

- Сталь є більш стійким до втоми, ніж алюміній. Втомна міцність вказує на здатність матеріалу протистояти поступовому руйнуванню при циклічному навантаженні. Динамометр з пружиною зі сталі має більшу тривалість роботи перед появою ознак втоми і зношеності.

2. Графік залежності сили пружності від видовження (Fupуж(x)) для пружини може мати різні форми, залежно від характеристик самої пружини. Проте, для ілюстрації загального характеру графіка можна використати лінійну залежність для ідеалізованої пружини.

Графік для ідеалізованої лінійної пружини матиме вигляд прямої лінії, яка проходить через початок координат (0,0). Закон Гука описує цю залежність і формулюється так: Fupуж = kx, де Fupуж - сила пружності, x - видовження, а k - коефіцієнт жорсткості пружини.

Таким чином, графік Fupуж(x) для ідеалізованої лінійної пружини буде прямою лінією, що проходить через початок координат і має нахил, рівний коефіцієнту жорсткості пружини.

3. Для вирішення цього завдання використаємо закон Гука, який описує залежність між силою пружності та видовженням пружини: Fupуж = kx, де Fupуж - сила пружності, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - видовження пружини.

Дано: Fupуж = 1 Н, x = 20 мм = 0.02 м.

Задача: знайти силу, при якій пружина видовжиться на 8 см = 0.08 м.

Замінюємо відомі значення у рівнянні: 1 = k * 0.02.

Знаходимо k: k = 1 / 0.02 = 50 Н/м.

Використовуючи отриманий коефіцієнт жорсткості, знайдемо силу для видовження 0.08 м: Fupуж = 50 * 0.08 = 4 Н.

Таким чином, під дією сили 4 Н ця пружина видовжується на 8 см.