Комплексные числа
2,3,4,5 задания
40 БАЛЛОВ

Відповідь:

Покрокове пояснення:

2.

і^2= -1

і^3= -і

і^4=1

і^5=і

і^6= -1 и тд

і^23=(і^4)^5×і^3=і^3= -і

і^15=(і^4)^3×і^3=і^3= -і

і^45=(і^4)^11×і=і

(і^23+і^15)і^45=(-і-і)×і= -2і×і=2

3. z1=5-2i

z2=-4+3i

z1+z2=(5-4)+(-2+3)i=1+i

z1-z2=(5+4)+(-2-3)i=9-5i

z1×z2=(-20+6)+(15+8)i=-14+23i

(z1)^2=(25-4)+(-10-10)i=21-20i

z1/z2=(5-2i)/(-4+3i) × (-4-3i)/(-4-3i)=((-20-6)+(-15+8)i)/(16+9)= (-26-7i)/25

4. (4+2i):(1+3i)-(8-5i) = (4+2i)/(1+3i)× (1-3i)/(1-3i)-(8-5i) = ((4+6)+(-12+2)i)/(1+9)-(8-5i)=(10-10i)/10-(8-5i)=(1-i)-(8-5i)= -7+4i

5. x^2-4x+5=0

x=2±√(4-5)=2±i

x1=2+i

x2=2-i