Коло вписано у прямокутну трапецію. Знайдіть його радіус, якщо точка дотику ділить більшу бічну сторону трапеції на відрізки завдовжки 6см і 8 см, а периметр трапеції дорівнює 38 см.

Объяснение:

Позначимо радіус кола, вписаного у прямокутну трапецію, як R . Знаємо, що радіус кола є відстанню від центру кола до точки дотику зі стороною трапеції.

У даній трапеції, додамо відрізки, які утворюють більшу бічну сторону: 6 см + 8 см = 14 см.

Відомо, що сума всіх сторін трапеції дорівнює периметру: 6 + 8 + 14 + x = 38 , де x - менша бічна сторона.

Отже, x = 10 см.

Так як точка дотику розділяє більшу бічну сторону на дві частини (6 см і 8 см), то половина більшої бічної сторони буде дорівнювати 8 см.

Отже, R = 8 см.