Коло, кінцями діаметра якого є середини сторін AB і CD ромба ABCD, проходить через точку D. Знайти кути ромба
Даю 100 баллов.

Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон ромба, равен стороне ромба. Значит, заданная окружность имеет центр в точке пересечения диагоналей ромба (или просто в центре ромба).

Если окружность проходит через точку D, то она проходит и через точку В, Значит, короткая диагональ ромба равна его  стороне.

Отсюда вывод: острый угол ромба равен 60 градусов, тупой - 120 градусов.