Коли на пружину подіяла сила 4Н , то її довжина становила 28 см , а коли подіяла сила 6Н, то - 32 см. Яка довжина пружини у нерозтягнутому стані??
Даю 30 срочно

Ответ:

Длина не растянутой пружины: L₀ = 20 см

Объяснение:

Если на пружину действовала сила 4 Н, то ее длина составляла 28 см, а когда действовала сила 6 Н, то - 32 см. Какова длина пружины в не растянутом состоянии?

Дано:

F₁ = 4 Н

L₁ = 28 см = 0,28 м

F₂ = 6 Н

L₁ = 32 см = 0,32 м

_______________

L₀ - ?

Пусть L₀ - длина пружины в не растянутом состоянии.

Тогда:

L₁ = L₀ + Δx₁          ⇒      Δx₁ = (L₁ - L₀)

L₂ = L₀ + Δx₂         ⇒      Δx₂ = (L₂ - L₀)

По  закону Гука:

F₁ = k·Δx₁   =  k·(L₁ - L₀)           (1)

F₂ = k·Δx₂  =  k·(L₂ - L₀)          (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):

F₂ / F₁ = (L₂ - L₀) / (L₁ - L₀)

6 / 4 = (0,32 - L₀) / (0,28 - L₀)

1,5 = (0,32 - L₀) / (0,28 - L₀)

1,5·(0,28 - L₀) = (0,32 - L₀)

0,42 - 1,5·L₀ = 0,32 - L₀

0,10 = 0,5·L₀

L₀ = 0,10 / 0,50 = 0,20 м    или   L₀ = 20 см