Когда естественная область определения квадратного корня равна любому числу? (В с/р был пример подкоренное выражение 4-x^2, найти область определения. Ответ - любое число. ПОЧЕМУ???)
Ответы на вопрос
Ответил mefody66
0
Это неправильный ответ.
Если y = корень(4 - x^2), то
4 - x^2 >= 0
(2 - x)(2 + x) >= 0
x = [-2; 2]
А вот если бы было y = корень(4 + x^2), то действительно
x = (-oo, +oo)
Потому что сумма квадрата и положительного числа не может быть < 0
Если y = корень(4 - x^2), то
4 - x^2 >= 0
(2 - x)(2 + x) >= 0
x = [-2; 2]
А вот если бы было y = корень(4 + x^2), то действительно
x = (-oo, +oo)
Потому что сумма квадрата и положительного числа не может быть < 0
Ответил AndreyPunko
0
x^2<=4, x<=sqrt4
Ответил mefody66
0
Ну да, а sqrt(4) имеет два значения: -2 и 2
Ответил mefody66
0
Поэтому x <= 2 и одновременно x >= -2
Ответил mefody66
0
Чтобы понять, проще всего - нарисуй график y = -x^2 + 4 и посмотри, где он выше оси Ох.
Новые вопросы