Катя написала на доске пример на умножение и зашифровала его по правилам буквенных ребусов так: TRIO × 111 = JARMILO (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные). Найдите наименьшее возможное значение числа TRIO (
докажите, что оно наименьшее возможное).

Ответ:

Пошаговое объяснениеКопирование-TRIO × 111 = JARMILO

Перше, на що можемо звернути увагу, це те, що TRIO має бути помножено на 111. Тобто TRIO повинно бути дільником JARMILO.

Давайте розглянемо це крок за кроком:

   JARMILO подільно на 111 дає ціле число. Згадаймо, що JARMILO містить всі різні букви, тому JARMILO може бути подільним на 111 тільки в тому випадку, якщо в ньому всі цифри від 1 до 9 представлені.

   Тепер подивимося на TRIO × 111. Якщо TRIO є дільником JARMILO, то в TRIO повинні бути всі цифри від 1 до 9. Однак ми хочемо знайти найменше можливе значення TRIO.

   Тримаючи на увазі, що TRIO має бути якнайменше, ми можемо спробувати взяти найменші можливі цифри для кожної букви (тобто 1, 2, 3) і перевірити, чи вони задовольняють умову.

Отже, якщо ми приймемо, що T=1, R=2, I=3, O=4, то отримаємо:

123 × 111 = 13653

Таким чином, TRIO = 123 є найменшим можливим значенням, яке задовольняє умовам задачі.