Катер за 4 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же
расстояние, что за 4,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если
скорость течения реки равна 3 км/ч. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СОЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДАЮ 20 БАЛОВ
Ответы на вопрос
Ответ: собственная скорость катера 9 км/час.
Пошаговое объяснение: для составления уравнения примем собственную скорость катера за х, скорость катера по течению х+3; скорость против течения: х-3. Составим уравнение:
х*4+(х-3)*3=(х+3)*4,5; 4х+3х-9=4,5х+13,5; 2,5х=22,5; х=9км/час - собственная скорость катера.
Ответ: 9 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Пусть х - собственная скорость катера. Тогда
скорость по течению V1=x+3 км/час
а скорость против течения V2=x-3 км/час.
-------------
По озеру за 4 часа катер прошел S1 = 4x км.
За 3 часа против течения S2=3(x-3) км.
За 4,5 часа по течению S3=4.5(x+3) км.
------------
S1+S2 = S3 по условию.
4x + 3(x-3) = 4.5(x+3);
4x+3x-9=4.5x+13.5;
7x-4.5x = 13.5 + 9;
2.5x=22.5;
x=9 км/час - собственная скорость катера.
--------------
4*9 + 3(9-3)=4,5(9+3);
36 +18 = 54;
54 = 54.
Всё сходится!!!