Какой является функция arccos|x|, четной или нечетной? Объясните, почему

f(x)=arccos|x|;

f(-x)=arccos|-x|=arccos|x|=f(x)⇒функция четная

Ключевым моментом тут является то, что функция y=|x| четная функция, после этого можно было применять любую функцию, все равно функция останется четной