какова связь между изменением координаты тела и проекцией перемещения на ось?

Проекция вектора перемещения на координатную ось равна изменеию соответствующей координаты, т. е.
Sx = X - X0
Sy = Y - Y0
Модуль вектора перемещения находят через проекции его на оси по теореме Пифагора.