Какова роль (10 пунктов) культуры в развитии общества и стабильности государства?

Первостепенная.

Культура мысли, культура быта, культура общения, культура производства, культура политики, культура семьи, культура межнациональных отношений и т. д.

Беда в том, что под понятие "культура" нынче попадает театр, живопись, опера, балет, архитектура и т. д. , т. е. часть т. н. "искусства"

Это в корне не правильно.

Еще 200 лет назад проводились состязания по "искусству резьбы на токарном станке", "искусству ткачества" и т. д.

Понятие КУЛЬТУРА - это именно то, чего катастрофически не хвататет нашему обществу. И начинать следует с элементарного, культуры мыслей, быта и культуры отношений.