какое проверочное слово к слову на заре

Это корень с чередованием. Что написать: "а" или "о" зависит от ударения.
Без ударения всегда А, под ударением то, что слышим.
Например: зарЯ, зОри, зОрька, зАрево, озарИть.
Исключение: зоревать.