Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5?

Пусть ab - исходное число, значит, его можно представить как 10*a+b
Используя заданные условия, составим и решим систему уравнений:



Из первого уравнения вычтем второе


или 


Получаем два случая и соответственно решаем 2 системы:

1). 





Из двух корней 2-го уравнения системы один получается отрицательным и нам не подходит, а второй нас удовлетворяет:



Значит, искомое число 95.

2). 





Решая второе уравнение системы, убеждаемся, что нам подходит только корень b = 5



Аналогичный результат: 95.