Алгебра, вопрос задал Snake3003 , 9 лет назад

Как решить тригонометрическое уравнение?
$2sin^22x+3cos^22x=2,5sin4x$

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$2sin^22x+3cos^22x=2,5sin4x\\2sin^22x+cos^22x=2,5cdot 2sin2xcdot cos2x\\2sin^22x+3cos^22x-5sin2xcdot cos2x=0, |:cos^22xne 0\\2tg^22x-5tg2x+3=0\\t=tg2x,; ; 2t^2-5t+3=0\\D=25-24=1,; t_1=frac{5-1}{4}=1,; t_2=frac{3}{2}\\tg2x=1,; ; 2x=frac{pi}{4}+pi n,; x=frac{pi}{8}+frac{pi n}{2},nin Z\\tg2x=frac{3}{2},; 2x=arctgfrac{3}{2}+pi k,; x=frac{1}{2}arctgfrac{3}{2}+frac{pi k}{2},kin Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 2 года назад

синквейн на тему компьютер на казахском языке...

Биология, 2 года назад

1.Назовите условия, необходимые для жизнедеятельности организмов 2.От чего зависит распространение живых организмов на земле 3.Почему в тропических лесах жизнь богата и разнообразна. 4. Какие районы...

География, 9 лет назад

как за вечер подготовиться к проверочной работе?

Алгебра, 9 лет назад

Тема: Комбинаторика и теория вероятности Для лотереи приготовлено 300 билетов. Вычислите, сколько билетов с выигрышем, если вероятность выигрыша равна 2% Помогите пожалуйста!

Математика, 9 лет назад

найти значение выражения 2.8/16.8...

Математика, 9 лет назад

Для царя цезаря изготовили новую корону из сплава ,состоящего из 7 частей золота и 5 частей платины(все части имеют одинаковую массу ).Сколько граммов каждого металла взяли, если масса короны равна 2...