как построить построить углы без транспортира

Ответ:

Один из способов -- это использование обычного квадратного листа бумаги. Углы 90°. Если сложит по диагонали, получаем 45°. И так далее.

Другой способ -- это с помощью обычного клетчатого листа тетрадки.

Сначала определим начальную точку О и проведём горизонтальную прямую (на рисунке цвет красный). Потом посчитаем вправо А клеток и вверх В и отмечаем точку С (на рисунке цвет синий). Проведём луч с началом в точке О и проходящий через точку С. В зависимости значений А и В получаем нужные углы (см. рис. таблицы).

Остальные углы можно получить симметричным отражением.