Алгебра, вопрос задал Артур998 , 1 год назад

Как определить по графику квадратичной функции коэффициенты a,b и число c?

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Artem112

$y=ax^2+bx+c$
Для решения достаточно следующих фактов:
1) Знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы: при положительном а - вверх, при отрицательном а - вниз
2) Выражение $m=-\frac{b}{2a}$ показывает в какой полуплоскости находится вершина параболы: если m>0, то в правой, m<0, то в левой
3) Коэффициент с показывает значение функции при х=0

Формулы:
$y=-2x^2+6x-1 \\\ a=-2 \\\ m=- \frac{6}{-4} =1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график В

$y=2x^2-6x+1 \\\ a=2 \\\ m=- \frac{-6}{4} =1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - график А

$y=2x^2+6x+1 \\\ a=2 \\\ m=- \frac{6}{4} =-1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - графика нет

$y=-2x^2-6x-1 \\\ a=-2 \\\ m=- \frac{-6}{-4} =-1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график Б

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

СРОЧНО!!! Нужно поставить глаголы в правильное время! Present Simple, Present Continuous, Present Perfect, Past Simple, Past Continuous, Past Perfect, Future Simple, to bo going to -времена, в...

Русский язык, 1 год назад

В каком ряду во всех словосочетаниях главным словом является наречие? 1) Справа от здания, уехал домой, задержавшись допоздна; 2) Далеко от рощи, рядом с музеем, весьма любопытно; 3) По-весеннему...

Математика, 1 год назад

Помогите Пожалуйста Очень Сильно Надо...

Математика, 1 год назад

Найдите 45% от 6 км плизззззззззззззззззззззззз...

Алгебра, 7 лет назад

номер 5.10 помогитееее даю 30 баллов...

Алгебра, 7 лет назад

помогите решить 7,8,9, 10 пожалуйста!!!!