как найти точки пересечения а)y=-x^2                b)y=x^2

                                                             y=2x-3                  y=x-3      

не графически  

a)У нас функции выражены через
Значит, мы можем их приравнять: . Решим квадратное уравнение после переноса всего в левую часть. Его корни: 1 и -3.

Теперь подставляем эти числа в любое из уравнений: либо , либо . Мы можем так сделать, потому что в точках пересечения Y будет одинаково.

x=1 -> y=-(1)^2=-1;
x=-3 -> y=-(-3)^2=-9.

Ответ: (1;-1) и (-3;-9)

б) Повторяем то же самое. . У него нет корней. Значит, точек пересечения не существует.