Алгебра, вопрос задал criptocrab2 , 4 месяца назад

Как это решить? Помогите

Приложения:
antonovm: подставьте вместо х в Р(х) число - 2 , это и будет остаток
Ivan19074: у меня сошлось

Ответы на вопрос

Ответил Ivan19074
2

Ответ:

-9

Объяснение:

Для этого надо проделать операцию, подобную делению в столбик: последовательно отнимать/добавлять от P(x) многочлены, которые заведомо делятся на B(x) - ведь остаток от этого не изменится:

1) отнимаем x^3*B(x): x^4-3x^2+6x-1-x^3(x+2)=x^4-3x^2+6x-1-x^4-2x^3=-2x^3-3x^2+6x-1;

2) добавляем 2x^2*B(x):

-2x^3-3x^2+6x-1+2x^2(x+2)=-2x^3-3x^2+6x-1+2x^3+4x^2=x^2+6x-1;

3) отнимаем x*B(x):

x^2+6x-1-x(x+2)=x^2+6x-1-x^2-2x=4x-1;

4) отнимаем 4*B(x):

4x-1-4(x+2)=4x-1-4x-8=-9.

У нас не осталось иксов, следовательно, это правильный ответ.

Окончательный ответ: остаток от деления P(x) на B(x) равен -9.

criptocrab2: Спасибо огромное!
Ответил antonovm
1

Ответ:

-9  .........................

Объяснение:

Так  как  степень  остатка  должна  быть  меньше  степени   B(x) , то

остатком  должно быть число :  P(x)  =  Q(x) · (x + 2)  + r   ( 1 )

Подставим  в  ( 1 )  x = - 2  :  P( -2) =  Q(x) · 0 + r ⇒ r =  P( -2) = -9

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы