К весам подвешены два одинаковых железных шарика.Нарушится ли равновесие, если их опустить в сосуды с жидкостями?

Нет не нарушится, потому что сила Архимеда на шарики будет одинаковая

F1=F2=p*g*V, если жидкости имеют одинаковую плотность
А если плотности жидкостей разные,  то,  естествеено, равновесия не будет