К приходу гостей мама поставила на квадратный стол 14 тарелок так , что вдоль каждой стороны стола уселось поровну гостей. Как маме это удалось?

На каждую сторону выложили по 7 тарелок.

Легко!
По 3 тарелки на каждой стороне (не в углу) и дополнительно еще в двух  углах стола (наискосок) было по тарелке (угловая тарелка стоит на ДВУХ сторонах стола).

Получается, что стояло по 4 тарелки на каждой из ЧЕТЫРЕХ сторон стола.