Известно,что сумма квадратов корней уравнения ײ-3×+а=0 равна 65. Найдите а.
Ответы на вопрос
Ответил JuliaKovalchook
0
x²-3x+a=0
Теорема Виета:
x₁+x₂=3
x₁x₂=a
x₁²+x₂²=65
x₁+x₂=3
x₁²+x₂²=65
x₁=3-x₂
(3-x₂)²+x₂²=65
x₁=3-x₂
9-6x₂+x₂²+x₂²=65
x₁=3-x₂
2x₂²-6x₂-56=0
2x²-6x-56=0
x²-3x-28=0
D=(-3)²-4*(-28)=9+112=121=11²
![x_{1}= frac{-(-3)- sqrt{121} }{2*1} = frac{3-11}{2} = frac{-8}{2} =-4 \ x_{2}= frac{-(-3)+sqrt{121} }{2*1} = frac{3+11}{2} = frac{14}{2} =7 \](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D+frac%7B-%28-3%29-+sqrt%7B121%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+frac%7B3-11%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B-8%7D%7B2%7D+%3D-4+%5C+x_%7B2%7D%3D+frac%7B-%28-3%29%2Bsqrt%7B121%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+frac%7B3%2B11%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B14%7D%7B2%7D+%3D7+%5C+ "x_{1}= frac{-(-3)- sqrt{121} }{2*1} = frac{3-11}{2} = frac{-8}{2} =-4 \ x_{2}= frac{-(-3)+sqrt{121} }{2*1} = frac{3+11}{2} = frac{14}{2} =7 \")
x₁= -4
x₂=7
x₁+x₂=3
x₁x₂=a
-4+7=3
-4*7=-28
x²-3x-28=0
Ответ: а= - 28
Теорема Виета:
x₁+x₂=3
x₁x₂=a
x₁²+x₂²=65
x₁+x₂=3
x₁²+x₂²=65
x₁=3-x₂
(3-x₂)²+x₂²=65
x₁=3-x₂
9-6x₂+x₂²+x₂²=65
x₁=3-x₂
2x₂²-6x₂-56=0
2x²-6x-56=0
x²-3x-28=0
D=(-3)²-4*(-28)=9+112=121=11²
x₁= -4
x₂=7
x₁+x₂=3
x₁x₂=a
-4+7=3
-4*7=-28
x²-3x-28=0
Ответ: а= - 28
Новые вопросы
Алгебра,
2 года назад
Українська мова,
2 года назад
Биология,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад
Литература,
9 лет назад