Алгебра, вопрос задал Deill , 8 лет назад

Известно, что sin L =4/5 и Pi/2 <L<Pi. Найти cos 2 L

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

в 3 четверти косинус отрицателен.
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$4$ - противолежащий катет
$5$ - гипотенуза

По т. Пифагора найдем прилежащий катет
$sqrt{5^2-4^2} =3$ - прилежащий катет

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cos alpha =- dfrac{3}{5}$

Найдем $cos2 alpha$

$cos2 alpha =cos^2 alpha -sin^2 alpha =bigg( -dfrac{3}{5} bigg)^{2}-bigg( dfrac{4}{5} bigg)^{2}= dfrac{9}{25} - dfrac{16}{25} =- dfrac{7}{25}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

Объясните почему пульс, массу тела, артериальное давление называют физическими показателями организма...

История, 2 года назад

Дайте совет как запоминать параграфы по истории...

Химия, 8 лет назад

Определить число протонов нейтронов для элементов с порядковыми номерами : 19,29,43,64...

Математика, 8 лет назад

сколько прямоугольников на рисунке? Вычисли площадь и периметр каждого прямоугольника. Помогите решить пожалуйста...

Геометрия, 9 лет назад

Дан прямоугольник ABCD периметр которого 24 см, АВ < ВС в 2 раза. найти площадь...

Алгебра, 9 лет назад

Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков.Вес одного кирпича 5 кг.Цены и условия доставки приведены в таблице.Во сколько рублей обойдется...