Геометрия, вопрос задал alinkapeach111 , 6 лет назад

Известно, что sin∠А + cos∠А = 0,5.
Найдите sin∠А ∙cos∠А.

orjabinina: sin∠А + cos∠А = 0,5.
(sin∠А + cos∠А)² = 0,5²
sin²∠А +2sin∠А *cos∠А +cos²∠А = 0,25
sin²∠А +cos²∠А +2sin∠А *cos∠А =0,25
1+2sin∠А *cos∠А =0,25
sin∠А *cos∠А =-0,75 :2=......

alinkapeach111: спасибо

Ответы на вопрос

Ответил bertramjeratire

Ответ:

$\sin(\angle A) + \cos(\angle A) = \frac{1}{2} \\ {( \sin(\angle A) + \cos(\angle A) }^{2} = {( \frac{1}{2}) }^{2} \\ \sin^{2} (\angle A) + 2 \sin(\angle A) \cos(\angle A) + \cos^{2} (\angle A) = \frac{1}{4}$

Тригонометрическое тождество: $sin^2(\angle A)+cos^2(\angle A)=1$

Поэтому:

$1 + 2 \sin(\angle A) \cos(\angle A) = \frac{1}{4} \\ 2 \sin(\angle A) \cos(\angle A) = \frac{1}{4} - 1 \\ 2 \sin(\angle A) \cos(\angle A) = - \frac{3}{4} \\ \sin(\angle A) \cos(\angle A) = - \frac{3}{8}$

Ответил ananas8099

sin∠А + cos∠А = 0,5

(sin∠А + cos∠А)² = 0,25
(sin∠А + cos∠А)² - 2·sin∠А ∙cos∠А= sin²∠А + 2·sin∠А ∙cos∠A + cos²∠А - 2·sin∠А ∙cos∠А = sin²∠А + cos²∠А = 1
0,25 - 2·sin∠А ∙cos∠А = 1
2·sin∠А ∙cos∠А = -0.75

sin∠А ∙cos∠А=-0.375

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Маленький рассказ о достопримечательности России на Английском язык...

Қазақ тiлi, 1 год назад

менин атам ардагер шыгарма...

Математика, 6 лет назад

К сумме чисел -16, 8 и -2, 2 прибавьте разность чисел -0,5 и -12,5.

Математика, 6 лет назад

Математика 5 класс помогите пжжж)))) ...