Известно, что при делении на 5 число а дает остаток 3. Какой остаток получится при делении на 5 числа 2а^2-5а+4

Проще всего такие задачи решаются с помощью сравнений. Говорят, что a и b сравнимы по модулю n (пишут ), если a и b имеют одинаковые остатки при делении на n (другими словами, a-b делится на n).  Простая теорема утверждает, что сравнения можно складывать, вычитать, перемножать, возводить в натуральную степень. Пользуясь этим, получаем;

Далее,

Ответ: 2