Алгебра, вопрос задал r091995 , 9 лет назад

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе

1)

$frac{15}{2sqrt{6}}$

2)

$frac{1}{sqrt{14}+sqrt{21}+sqrt{15}+sqrt{10}}$

3)

$frac{3}{3+sqrt{2}-sqrt{3}}$

Ответы на вопрос

Ответил Artem112

0

$frac{15}{2sqrt{6}}=frac{15sqrt{6}}{2sqrt{6}sqrt{6}}=frac{15sqrt{6}}{12}=frac{5sqrt{6}}{4}$

$frac{1}{sqrt{14}+sqrt{21}+sqrt{15}+sqrt{10}}=frac{1}{sqrt{2}sqrt{7}+sqrt{3}sqrt{7}+sqrt{3}sqrt{5}+sqrt{2}sqrt{5}}=frac{1}{sqrt{7}(sqrt{2}+sqrt{3})+sqrt{5}(sqrt{2}+sqrt{3})}=frac{1}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{7}+sqrt{5})}=frac{(sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{7}-sqrt{5})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{7}+sqrt{5})(sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{7}-sqrt{5})}=frac{(sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{7}-sqrt{5})}{(2-3)(7-5)}=-frac{(sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{7}-sqrt{5})}{2}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 6 лет назад

Не має парного дзвінкого глухий приголосний А.[ц‘] Б[п‘] В[ф] Г[т‘] Д[ч]...

География, 6 лет назад

Город 34 градуса південной широти а довгота 148 градусов сх.д...

Алгебра, 9 лет назад

сколько целочисленный решений имеет неравенство x в 4ой степени больше 9x...

Литература, 9 лет назад

Как в стихотворении "Из-под таинственной,холодной полумаски..." раскрывается традиционная для лирики Лермонтова тема одиночества? Из-под таинственной, холодной полумаски Звучал мне голос твой...

География, 9 лет назад

балтийский щит богат 1)нефтью и газом 2)ресурсами горных и цветных металлов 3)каменным углём...

Физика, 9 лет назад

тело массой 2кг, движущееся прямолинейно со скоростью 20м/с,сталкивается с покоящимся телом массой 3ru. затем они начинают двигаться вместе со скоростью V. не учитывая действия внешних сил,...