Из вершины угла проведен луч, перепендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный 30°.Найдите величину данного угла.​

Ответ:

120°

Объяснение:

Дано

уг. АОВ

OL - биссектриса уг. АОВ

ОМ _|_ OL

уг. MOA = 30°

Найти:

уг. AOB

Решение:

OL - биссектриса уг. АОВ =>

=> уг.АОL = уг.BOL =>

=> уг. АОВ = уг.АОL + уг.BOL = 2•уг.АОL

ОМ _|_ OL => уг. MOL = 90°

уг. MOL = уг. MOA + уг.АОL =>

=> уг. MOA + уг.АОL = 90° =>

=> уг.АОL = 90° - уг. MOA = 90 - 3 = 60°

уг.АОL = 60°; уг. АОВ = 2•уг.АОL =>

=> уг. АОВ = 2•60 = 120°

Ответ: 120°