Из точки пространства А проведен к данной плоскости перпендикуляр АВ и две
наклонные АС и АД. Угол между наклонной АС и плоскостью равен 450
, АС = 8√2, ВД
= 6 см. Найти наклонную АД

Ответ:

АН⊥ пл.α  ,  АН=8 , АВ и АС - наклонные , ∠АВН=45° , ∠АСН=30° .

ΔАВН:  ∠ВАН=45°=∠АВН  ⇒  ΔАВН  равнобедренный  ⇒  АН=ВН=8  ,  АВ=√(8²+8²)=8√2

ΔАСН:  ∠АСН=30°  ⇒  катет АН=1/2*АС  ⇒  АС=2*АН=2*8=16

Для нахождения ВС надо знать угол ВАС или угол ВНС. Тогда ВС находится по теореме косинусов.