Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 11 см и 16 см. Найдите проекции данных наклонных, если одна из проекций на 9см меньше другой.
Пожалуйста с рисунком, на котором все расписанно

Дано: АВ=11см,
ВС=16см
КС=(АК+9)см
__________
Проекции АВ и ВС на АС?
АК-проекция АВ на АС, КС-проекция ВС на АС.
Пусть =х см, тогда КС=(х+9)см.
В ΔАВК h²=AB²-x², в ΔKBC h²=BC²-(x+9)². Тогда
AB²-x²=BC²-(x+9)²
11²-х²=16²-х²-2*9х-9²
18х=256-121-81=54⇒ х=54/18=3см,
значит АК=х=3см, КС=х+9=3+9=12см
Ответ: 3см,12см.

[Приложение]

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/28016706#readmore

Ответ:     3 см,  12 см.

Объяснение:

АВ = 11 см   и   АС = 16 см  - наклонные к прямой а,

АН - перпендикуляр к прямой а, тогда

ВН и СН - проекции соответствующих наклонных.

Большей наклонной соответствует большая проекция.

Пусть ВН = х см, тогда СН = (х + 9) см.

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора выразим АН:

АН² = АВ² - ВН²

АН² = 11² - x² = 121 - x²

И выразим АН по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСН:

AH² = AC² - CH²

AH² = 16² - (x + 9)² = 256 - (x² + 18x + 81) =

= 256 - x² - 18x - 81 = 175 - x²- 18х

Приравняем правые части получившихся равенств:

121 - x² = 175 - x²- 18х

18x = 54

x = 3

ВН = 3 см

СН = 3 + 9 = 12 см