из точки А,удаленной от плоскости на расстоянии 10 см проведены две наклонные АВ и АС под углом 45 градусов к плоскости.Найдите ВС,если угол межлу проекциями наклонных равен 120 градусам.даю 100 баллов.​

Ответ:

Объяснение:

Проекции наклонных образуют равнобедренные прямоугольные треугольники с углом 90° ⇒ длина проекций равна длине от точки А до плоскости - 10 см.

Проекции наклонных образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 120° и основанием ВС.

Проведем высоту к основанию ВС являющейся биссектрисой и медианой.

Треугольник ВНД прямоугольный, ∡Д=60° (биссектриса), ∡В=30°, ДВ=10 см ⇒ ДН=10/2=5 см;

по т. Пифагора ВН=√(10²-5²)=√75=5√3;

ВС=ВН*2 (ДН медиана)=10√3.