Из точки А к плоскости а проведены перпендикуляр АВ и наклонные АС и AD равной длины, проекции которых образуют между собой прямой угол. Найдите длины наклонных АС и АД, если расстояние С D =4см. AB-6см

Для начала построим чертеж исходя из которого мы увидим что расстояние это будет гипотенуза са (так как расстояние это перпендикуляр до прямой) по условию нам дано что они под углом 90 градусов в общем ищем гипотенузу cd по теореме Пифагора CD^2=BC^2+BD^2
CD =корню из 656=4корня и341

Відповідь:       AC = AD = 2√11 см .

Пояснення:

  BC = BD ;  AB⊥α , тому AB⊥BC , AB⊥BD ;  ∠CBD = 90° .

  Із прямок. ΔCBD  CD = BC√2 ; BC = CD/√2 = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2 (см).

  BC = BD = 2√2 см .   ΔABC = ΔABD - за двома катетами ( BC = BD , а

  АВ - спільний катет ) , тому

    AC = AD = √( AB² + DC² ) = √( 6² + ( 2√2 )² ) = √( 36 + 8 ) = √44 =

    = 2√11 ( см ) ;   AC = AD = 2√11 см .