Алгебра, вопрос задал Кристиана123 , 1 год назад

из двух лодочных станций,расположенных на реке,одновременно навстречу друг другу вышли 2 моторные лодки с одинаковой собственной скоростью.началась гроза,и одна из них вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула обратно через 30 минут после выхода со станции. Обратный путь обеих лодок занял 50 минут. Во сколько раз скорость по течению больше скорости против течения?

Ответы на вопрос

Ответил irkarom
88

Обозначим за х (м/мин) скорость лодки по течению, а за y (м/мин) – скорость лодки против течения.

По условию задачи, первая лодка сначала проходит 12х метров по течению, а затем – против течения, а вторая  лодка сначала проходит 30y метров против течения, а затем – по течению.
Тогда на обратный путь обе лодки вместе затратили <var>\frac{20x}{y}+\frac{30y}{x}</var> минут.

Обозначив отношение <var>\frac{x}{y}</var> за t , получим уравнение:

<var>20t+\frac{30}{t}=50 \ |*t\\ 20t^2-50t+30=0 \ |:10\\ 2t^2-5t+3=0\\ D=(-5)^2-4*2*3=25-24=1\\ t_1=\frac{5+1}{4}=1.5\\ t_2=\frac{5-1}{4}=1 </var>

Так как значение t должно  быть больше 1 , то выбираем t =1,5.

Ответ: 1,5

Новые вопросы