Исследуйте функцию на ограниченность:
y=sqrt(-x^2+4x-5)

Объясните, пожалуйста, не понимаю, как ответ получается.

Функция определена при тех х, при которых подкоренное выражение неотрицательно.
Решаем квадратное неравенство;
-х²+4х+5≥0
Находим корни квадратного трёхчлена:
х²-4х-5=0
D=(-4)²-4·(-5)=16+20=36=6²
x=(4-6)/2=-1  или х=(4+6)/2=5
Ветви параболы у=-х²+4х+5 направлены вниз, неравенству будут удовлетворять 
-1≤ х≤5
На отрезке [-1;5] функция у=-х²+4х+5 принимает наименьшее значение 0 и наибольшее значение в вершине параболы.
Выделим полный квадрат
-(х²-4х+4-4-5)=-(х-2)²+9
Координаты вершины (-2;9)
Наибольшее значение функции  у=-х²+4х+5  равно 9
Значит наименьшее значение функции у=√(-х²+4х+5) равно √0=0
наибольшее равно √9=3
Функция ограничена
Множество значений - отрезок [0;3]

А что значит "выделить полный квадрат"?
Этого не проходили еще.