Используя данные рисунка, найди дугу MN и хорду TM.

Ответ:

Дуга ТМ равна 7°,  хорда NM равна 30 ед.

Объяснение:

Условие неверно.

Точное условие:

Требуется, используя данные рисунка, найди  дугу ТМ и хорду NM.

Дано: Окр.О;

МN - хорда;

MN ⊥ TP; MN ∩ TP = K;

◡NT = (2y - 1)°; ◡TM = (5y - 13)°;

NK = 7x - 20; KM = 4x - 5.

Найти: MN; ◡TM.

Решение:

• Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам.

⇒ NK = KM; ◡NT = ◡TM.

Подставим в равенства данные значения:

1. NK = KM

7x - 20 = 4x - 5

7x - 4x = -5 + 20

3x = 15

x = 5

⇒ NK = 7x - 20 = 5 · 7 - 20 = 15

MN = 15 · 2 = 30.

MN = 30 ед.

2. ◡NT = ◡TM

2y - 1 = 5y - 13

2y - 5y = -13 + 1

-3y = -12

y = 4

⇒ ◡TM = 5y - 13 = 4 · 5 - 13 = 7°

◡TM =7°