Алгебра, вопрос задал Beherith , 7 лет назад

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле

1) $frac{sin2x}{1+cos^{2} x}$ dx

2) e^-(x^3) dx

3) $frac{cos sqrt{x} }{ sqrt{x} }$ dx

4) $frac{lnx}{x(1-ln^{2}x) }$ dx

Ответы на вопрос

Ответил AssignFile

0

1) $intlimits { frac{sin2x}{1+cos^2 x} } , dx$

$t = 1+cos^2 x \ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \ \ intlimits { frac{sin2x}{1+cos^2 x} } , dx = -intlimits { frac{1}{t} } , dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C$

3) $intlimits { frac{cos sqrt{x} }{ sqrt{x} } } , dx$

$t = sqrt{x} \ dt = frac{dx}{2 sqrt{x} } \ \ intlimits { frac{cos sqrt{x} }{ sqrt{x} } } , dx = 2intlimits { cost } , dt = 2sint = 2sin sqrt{x}+C$

4) $intlimits { frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } , dx$

$t = 1- ln^2x \ dt = - frac{2lnx}{x} dx \ \ intlimits { frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } , dx = - frac{1}{2} intlimits { frac{1}{t} } , dt = -frac{1}{2}lnt = -frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C$

Ответил Beherith

0

Спасибо

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

(5-9 классы)choose four phrases from Ex. 5a and write sentences using them. помогите пожалуйста, дам 20 баллов...

Русский язык, 1 год назад

Укажите верные утверждения. 1) Имена прилагательные имеют полную и крат- кую формы. 2) Краткие прилагательные не склоняются, но изменяются по числам, а в единственном числе - по родам. 3) В...

Математика, 7 лет назад

У Маши воздушных шариков синего цвета столько же, сколько воздушных шариков оранжевого цвета. Сколько шариков синего, и сколько шариков оранжевого цвета у Маши, если всего у неё 4 воздушных шарика?

Математика, 7 лет назад

выбрать один правильный ответ...

История, 8 лет назад

Очень важно! Даю 49 баллов!!!! Помогите! Мне нужно по истории сообщение на тему "Происхождение Крылатой Ники" Объем примерно на страницу А4...

Алгебра, 8 лет назад

сократите дробь 1.x^3+27/y^2-3y+9 , 2.x^2-8x+16/x^2-16 .