Математика, вопрос задал sanyasancho07 , 6 лет назад

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько кг масса первого сплава меньше массы второго?

Ответы на вопрос

Ответил vimmortal2

Ответ:

На 100 килограмм масса первого сплава меньше массы второго.

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава - х кг, а второго - у кг. Тогда получаем систему:

$\left \{ {{x + y = 200,} \atop {0,1x + 0,3y = 0,25 * 200}} \right.\\\\$

Решаем эту систему:

$\left \{ {{x + y=200,} \atop {0,1x + 0,3y = 50 |*(-10)}} \right. \\\\\left \{ {{x + y = 200,} \atop {-x - 3y = -500}} \right. \\\\\left \{ {{x + y -x - 3y = -500 + 200,} \atop {-x - 3y = -500}} \right.\\\\\left \{ {{-2y = -300,} \atop {x + 3y = 500}} \right.\\\\\left \{ {{y=150,} \atop {x + 3 * 150 = 500}} \right. \\\\\left \{ {{y = 150,} \atop {x = 50}} \right.$

Итак, мы получаем: х = 50, у = 150. Значит, что первого сплава взяли 50 килограмм, а второго - 150 килограмм. Так как в условии вопрос на сколько масса первого меньше массы второго, то:

150 - 50 = 100 (кг).

Ответ: на 100 килограмм.

Ответил 25hjoerf10

Ответ: 100 кг.

Пошаговое объяснение:

Пусть х кг - масса 1-ого сплава, тогда (200 - х) кг - масса 2-ого сплава.

0,1х кг - содержание никеля в 1-ом сплаве;

0,3(200 - х) кг или (60 - 0,3х) кг - содержание никеля во 2-ом сплаве;

(0,25 · 200) кг или 50 кг - содержание никеля в 3-ем сплаве.

0,1х + 60 - 0,3х = 50

60 - 50 = 0,3х - 0,1х

10 = 0,2х