Имеется 2009 камешков . З один ход можно взять 1 , 3 или 5 камешков. Кто выиграет из двух игроков , если выигрывает тот, кто берет последний камешек?
Ответы на вопрос
Ответил MrLyanda
0
Общее количество камешков нечетное. Каждый игрок за ход берет также нечетное количество. Разность двух нечетных чисел всегда четная.
После хода первого игрока всегда остается четное число камешков.
После хода второго всегда остается нечетное число камешков.
Для того чтобы выиграть нужно чтобы после хода предыдущего игрока осталось 1, 3 или 5 камешков (нечетное количество), которое может остаться после хода второго игрока.
Значит выиграет первый.
После хода первого игрока всегда остается четное число камешков.
После хода второго всегда остается нечетное число камешков.
Для того чтобы выиграть нужно чтобы после хода предыдущего игрока осталось 1, 3 или 5 камешков (нечетное количество), которое может остаться после хода второго игрока.
Значит выиграет первый.
Новые вопросы