хелпани срочно пж.Построить в тетради сечения куба плоскостью. геометрия 11 класс!!! накидую 30 баллов

Ответ:

Сечения куба плоскостью (КМР) на рисунке.

Объяснение:

Для построения сечений в п. а) -  в) воспользуемся свойством параллельных плоскостей:

• две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.

а) Точки М и К лежат на одном ребре, значит это ребро ММ₁ - отрезок, по которому секущая плоскость (КМР) пересекает нижнее основание.

Верхнее основание параллельно нижнему.

Проведем РР₁║ММ₁.

Соединим точки М₁ и Р, Р₁ и М.

ММ₁РР₁ - искомое сечение.

б) МК -  отрезок, по которому секущая плоскость (КМР) пересекает нижнее основание.

Верхнее основание параллельно нижнему.

В верхнем основании ребро РР₁║МК.

Соединяем точки М и Р, К и Р₁.

МРР₁К - искомое сечение.

в) Соединяем точки Р и К, так как они лежат в одной грани - в нижнем основании.

Р₁К₁║РК.

В верхнем основании через точку М проводим ММ₁║Р₁К₁ (тогда ММ₁║РК тоже).

Соединяем точки М и Р, М₁ и К.

РММ₁К - искомое сечение.

г) Построим сечение методом следа.

МР - отрезок, по которому секущая плоскость (КМР) пересекает верхнее основание.

Прямая МР пересекает прямую D₁C₁ в точке F.

D₁C₁ лежит в грани DCC₁D₁, значит прямая МР пересекает плоскость  этой грани в точке F.

Проведем прямую FK в боковой грани. Она пересечет ребро СС₁ в точке Н и прямую DD₁ в точке Е.

НК - отрезок сечения.

Прямая DD₁ лежит в плоскости передней грани, значит и точка Е тоже.

Проведем прямую ЕМ в передней грани. Она пересечет ребро AD в точке N.

MN - отрезок сечения.

Соединим точки Р и Н, К и N.

MPHKN - искомое сечение.