Главный мозг умоляю помогите ​

Задача на нахождение стороны а правильного треугольника, лежащего в основании правильной призмы и объема призмы по формуле v=s*h. где s- площадь основания пирамиды, h-ее высота.

т.к. дана боковая поверхность призмы, а это Р*h, где Р- периметр основания 3а, h=8см,   по условию 3а*8=48, откуда а=2/см/- сторона основания. площадь правильного треугольника считаем по формуле

s=а²√3/4=2²√3/4=4√3/4=√3/cм²/, тогда объем призмы равен

v=s*h= √3*8=8√3/см³/

Отвте : 2 см; 8√3 см³

Ответ:   а=2 см , V=  см³ .

Задана правильная треугольная призма. В основании призмы лежит правильный треугольник , значит все его стороны равны . Обозначим сторону через  а . Тогда периметр этого треугольника равен  Р=3а .

Высоту призмы обозначим через  Н  ,  Н=8 см .

Площадь боковой поверхности  S(бок)=PH=3a*H  ,

3а*8=48  ⇒  а=2  (см)  .

а) Значит длина основания треугольника равна 2 см, как и длина всех его сторон.

б) Объём призмы равен  V=S(осн)*H  .

Так как треугольник правильный, то все его углы равны 60°.

Можно вычислить  площадь по формуле     (см²)

 (см³)