Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты треугольника. Решите пожалуйста системой!)
Ответы на вопрос
Ответил ololosha1745
0
пусть гипотенуза = с = 13катет = а = х+7катет = б = хс^2 = a^2 + b^2 - по теореме пифагора169 = (х+7)^2 + х^2169 = x^2+14x+49+x^22x^2+14x-120=0 |:2x^2 + 7x - 60=0решаем уравнение через дискреминант:х= 5 х= - 12- не удовлетворяет условие задачиследовательно а = х+7 = 5+7 = 12см, а б = 5 смответ: катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см.
Ответил Аноним
0
Пусть х и у это катеты прямоугольника. Тогда:
![left { {{x^2+y^2=169} atop {x=y+7} right. left { {{y^2+14y+49+y^2=169} atop {x=y+7}} right. \ y^2+7y-60=0 \
x_1+x_2 =-7 \ x_1x_2=-60 \
x_1=-12 \ y_1=-5 \
x_2=5 \ y_2=12](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bx%5E2%2By%5E2%3D169%7D+atop+%7Bx%3Dy%2B7%7D+right.+++left+%7B+%7B%7By%5E2%2B14y%2B49%2By%5E2%3D169%7D+atop+%7Bx%3Dy%2B7%7D%7D+right.++%5C+y%5E2%2B7y-60%3D0+%5C+%0Ax_1%2Bx_2+%3D-7+%5C+x_1x_2%3D-60+%5C+%0Ax_1%3D-12++%5C+++y_1%3D-5+%5C+%0Ax_2%3D5+%5C+y_2%3D12%0A "left { {{x^2+y^2=169} atop {x=y+7} right. left { {{y^2+14y+49+y^2=169} atop {x=y+7}} right. \ y^2+7y-60=0 \
x_1+x_2 =-7 \ x_1x_2=-60 \
x_1=-12 \ y_1=-5 \
x_2=5 \ y_2=12")
Ответ: 5 и 12 см
Ответ: 5 и 12 см
Новые вопросы