Гипотенуза прямоугольного треугольника имеет длину 8 см и один угол 30 °. Определяет площадь треугольника.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Т.е. АС = 4. По теореме Пифагора можно найти второй катет.
4^2+х^2=8^2
16+х^2=64
х^2=48
х=√48
х=√16*3
х=√4^2*3
х=4√3
Второй катет равен 4√3.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
4*4√3/2 = 8√3.