Геометрия, вопрос задал AntonSkiba228 , 2 года назад

Геометрия. Помогите с задачей.
4. Основание равнобедренного треугольника равно 5, а его боковые стороны равны 9. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три отмеченных на рисунке отрезка равны. Найдите длину этих отрезков.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Adzuno
2

Пусть х - длина искомого отрезка.

Данный равнобедренный треугольник и получившийся внутри него - подобны по трем углам (верхний угол - общий, углы при основании - соответственные).

Так как треугольники подобны, то их соответственные стороны относятся с равным коэффициентом.

Составим и решим уравнение:

 \frac{5}{x}  =  \frac{9}{9 - x}  \\ 5 \times (9 - x) = 9x \\ 45 - 5x = 9x \\ 45 = 14x \\ x =  \frac{45}{14 }  = 3 \frac{3}{14}

Новые вопросы