Геометрия 7 класс. SOS SOS SOS
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил sincostancot
0
6.
PS = 18
PR = ?
∠RPS = 60
Найдём, с помощью тангенсов. Тангенс угла 60 градусов -
Тангенс прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилижащему.
Первый катет - 18
Второй пускай - a
Тогда
![frac{ sqrt{3} }{1} = frac{a}{18} \ \
18 sqrt{3} = a \ \
sqrt{324 * 3} = a
\ \
a = sqrt{972](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+sqrt%7B3%7D+%7D%7B1%7D+%3D++frac%7Ba%7D%7B18%7D+%5C+%5C%0A18+sqrt%7B3%7D+%3D+a++%5C+%5C%0A+sqrt%7B324+%2A+3%7D+%3D+a+%0A%5C+%5C+%0Aa+%3D+sqrt%7B972%0A++ "frac{ sqrt{3} }{1} = frac{a}{18} \ \
18 sqrt{3} = a \ \
sqrt{324 * 3} = a
\ \
a = sqrt{972")
Мы знаем катет 1, катет 2, найдём гипотенузу по Теореме Пифагора:
![c^2 = (sqrt{972})^2 + 18^2 \
c^2 = 972 + 324 \ \
c^2 = 1296 \ \
c = sqrt{1296}
\ \
c = 36](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2+%3D+%28sqrt%7B972%7D%29%5E2+%2B+18%5E2+%5C%0Ac%5E2+%3D+972+%2B+324+%5C+%5C+%0Ac%5E2+%3D+1296+%5C+%5C+%0Ac+%3D+sqrt%7B1296%7D%0A%5C+%5C+%0Ac+%3D+36 "c^2 = (sqrt{972})^2 + 18^2 \
c^2 = 972 + 324 \ \
c^2 = 1296 \ \
c = sqrt{1296}
\ \
c = 36")
Ответ: PR = 36 см.
6.
Найдём угол A по теореме о сумме смежных углов.
Угол А = 30
Угол C, опять же, 180 - 90 = 90.
Угол С = 90
Теорема о сумме углов треугольника:
Сума углов треугольника равна 180 градусов.
То есть,
Угол C + Угол A + Угол B = 180
Знаем С и А, подставим
90 + 30 + B = 180
120 + B = 180
B = 180 - 120
B = 60.
Ответ: Угол A равняется 30 градусов, Угол B = 60 градусов, Угол C = 90 градусов.
7
Угол А будет равен 180 - 120, так как Угол EAB и угол CAB смежные.
То есть, угол А = 60 градусов.
Угол C равен 90 градусов.
Сумма углов:
60 + 90 + B = 180
150 + B = 180
B = 180 - 150
B = 30
Так как, BD биссектриса из вершины B, то она разделит угол B пополам. То есть 30 / 2
DBC = 15
Ответ: Угол DBC = 15 Градусов.
8.
Вообще, это задача пипец какая сложная показалась мне, я не знаю что у вас там за 7 класс, но я ели ели решил с помощью синусов, косинусов и теоремы Пифагора, которые проходят в 8 классе, а доходят уже в 9.
Известно что?
Во - первых, мы знаем все углы, все.
Угол P = 60
Угол R = 90
угол Q = 30 (из теоремы про сумму)
Угол S = 90
PS = 18
Можем узнать еще углы SRQ и PRS.
Из теоремы про сумму углов в треугольнике SRQ, узнаём что угол SRQ = 60.
Так как SRQ + PRS = 90, 60 + PRS = 90, PRS = 30
Угол PRS = 30.
Дальше, пускай отрезок PR = t.
Косинус угла 60 градусов = 1 / 2.
cosP = PS/PR
18/t = 1/2
t = 32.
PR = 32 см.
Дальше, по теореме Пифагора:
RS^2 = PR^2 - PS^2
RS^2 = 36^2 - 18^2
RS ^2 = 972
RS =
Дальше по синусу угла Q, так как он равен 30 градусов - синус 30 градусов - 1/2.
Пускай сторона RQ = m
Тогда, sinQ = RS/m
![frac{sqrt{972} }{m} = frac{1}{2} \ \
2 sqrt{972} = m \ \
sqrt{4 * 972} = m
\ \
m = sqrt{3888}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bsqrt%7B972%7D+%7D%7Bm%7D++%3D++frac%7B1%7D%7B2%7D+%5C+%5C%0A2+sqrt%7B972%7D+%3D+m+%5C+%5C+%0Asqrt%7B4+%2A+972%7D+%3D+m+%0A%5C+%5C%0Am+%3D+sqrt%7B3888%7D%0A+ "frac{sqrt{972} }{m} = frac{1}{2} \ \
2 sqrt{972} = m \ \
sqrt{4 * 972} = m
\ \
m = sqrt{3888}")
И по теореме Пифагора, находим неизвестный катет.
SQ^2 = RQ^2 - RS^2
![(SQ)^2 = (sqrt{3888})^2 - (sqrt{972)^2 \ \
\
(SQ)^2 = 2916
\ \
SQ = sqrt{2916} \ \
SQ = 54](https://tex.z-dn.net/?f=%28SQ%29%5E2+%3D++%28sqrt%7B3888%7D%29%5E2+-+%28sqrt%7B972%29%5E2+%5C+%5C%0A+%5C++%0A%0A%28SQ%29%5E2+%3D+2916%0A%5C+%5C+%0ASQ+%3D+sqrt%7B2916%7D+%5C++%5C%0ASQ+%3D+54+ "(SQ)^2 = (sqrt{3888})^2 - (sqrt{972)^2 \ \
\
(SQ)^2 = 2916
\ \
SQ = sqrt{2916} \ \
SQ = 54")
Ответ: 54 см длина SQ, можем проверить по теореме Пифагора, будет то же самое)
Ты действительно в 7 классе? Или есть упрощенные теоремы для этой всей писанины? Я не верю..
PS = 18
PR = ?
∠RPS = 60
Найдём, с помощью тангенсов. Тангенс угла 60 градусов -
Тангенс прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилижащему.
Первый катет - 18
Второй пускай - a
Тогда
Мы знаем катет 1, катет 2, найдём гипотенузу по Теореме Пифагора:
Ответ: PR = 36 см.
6.
Найдём угол A по теореме о сумме смежных углов.
Угол А = 30
Угол C, опять же, 180 - 90 = 90.
Угол С = 90
Теорема о сумме углов треугольника:
Сума углов треугольника равна 180 градусов.
То есть,
Угол C + Угол A + Угол B = 180
Знаем С и А, подставим
90 + 30 + B = 180
120 + B = 180
B = 180 - 120
B = 60.
Ответ: Угол A равняется 30 градусов, Угол B = 60 градусов, Угол C = 90 градусов.
7
Угол А будет равен 180 - 120, так как Угол EAB и угол CAB смежные.
То есть, угол А = 60 градусов.
Угол C равен 90 градусов.
Сумма углов:
60 + 90 + B = 180
150 + B = 180
B = 180 - 150
B = 30
Так как, BD биссектриса из вершины B, то она разделит угол B пополам. То есть 30 / 2
DBC = 15
Ответ: Угол DBC = 15 Градусов.
8.
Вообще, это задача пипец какая сложная показалась мне, я не знаю что у вас там за 7 класс, но я ели ели решил с помощью синусов, косинусов и теоремы Пифагора, которые проходят в 8 классе, а доходят уже в 9.
Известно что?
Во - первых, мы знаем все углы, все.
Угол P = 60
Угол R = 90
угол Q = 30 (из теоремы про сумму)
Угол S = 90
PS = 18
Можем узнать еще углы SRQ и PRS.
Из теоремы про сумму углов в треугольнике SRQ, узнаём что угол SRQ = 60.
Так как SRQ + PRS = 90, 60 + PRS = 90, PRS = 30
Угол PRS = 30.
Дальше, пускай отрезок PR = t.
Косинус угла 60 градусов = 1 / 2.
cosP = PS/PR
18/t = 1/2
t = 32.
PR = 32 см.
Дальше, по теореме Пифагора:
RS^2 = PR^2 - PS^2
RS^2 = 36^2 - 18^2
RS ^2 = 972
RS =
Дальше по синусу угла Q, так как он равен 30 градусов - синус 30 градусов - 1/2.
Пускай сторона RQ = m
Тогда, sinQ = RS/m
И по теореме Пифагора, находим неизвестный катет.
SQ^2 = RQ^2 - RS^2
Ответ: 54 см длина SQ, можем проверить по теореме Пифагора, будет то же самое)
Ты действительно в 7 классе? Или есть упрощенные теоремы для этой всей писанины? Я не верю..
Ответил sincostancot
0
Я просто не знаю, как по другому решать)
Новые вопросы
Геометрия,
2 года назад
История,
2 года назад
Обществознание,
8 лет назад
Математика,
8 лет назад
Информатика,
9 лет назад
Алгебра,
9 лет назад