ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, А ТО ЗАВТРА МНЕ СМИРТЬ БУДЕТ
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО ​

Ответ:

100 градусов

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

⇒ Угол МКN=90°-35°=55°

∠SKN=55°-10°=45°. ,∠KSN=90°-45°=45° ⇒ ∆ KNS - равнобедренный. КN=SN.

С другой стороны, в ∆ PNK угол РNK=∠SNK-∠SNP=90°-20°=70°. Отсюда ∠КРN=180°-70°-55°=55°, ⇒ ∆ PNK –равнобедренный. PN=NK. Но NK=NS ⇒ NS=NP и ∆ SNP равнобедренный. ∠NSP=∠NPS =(180°-20°):2=80°

Смежный углу NSP искомый угол PSM=180°-80°=100°.